[编程之美]求数组的连续子数组最大和

求连续子数组的最大和

一个整型数组,数组里有正数也有负数。
数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组,每个子数组都有一个和,求所有子数组的和的最大值,要求时间复杂度为O(n)。
例如输入的数组为1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5,那么最大的子数组为3, 10, -4, 7, 2,因此输出为该子数组的和18,
说明:
当全是负数的情况时,返回最大的那个负数

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POJ上看到一种O(nm)求逆序数的方法

思路其实很简单,直接上代码

int count_inver(char *str, int len)
{
        int i;  
        int cnt = 0;
        int a[4] = {0};
        for(i = len - 1; i >= 0; i--) {
                switch (str[i]) {
                        case 'A':
                                a[1]++; 
                                a[2]++; 
                                a[3]++; 
                                break;  
                        case 'C':
                                a[2]++; 
                                a[3]++; 
                                cnt += a[1];
                                break;  
                        case 'G':
                                a[3]++; 
                                cnt += a[2];
                                break;  
                        case 'T':
                                cnt += a[3];
                }
        }
        return cnt;
}

算法分析

时间复杂度是O(mn),其中m表示所有可能出现元素的个数,比如上例只可能出现“A,C,G和T”,那么m=4,而n表示该字符串的长度。由于m一般来讲比n小很多,所以这种以空间换时间的算法还是挺有效果的。